Question

设数列{a_n}前n项和S_n=2n²+3n+1，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列a_n与S_n之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+3n+1-[2（n-1）²+3（n-1）+1]=4n+1，
当n=1时，a₁=S₁=2+3+1=6，不满足a_n=4n+1，
则a_n=

6， n=1 4n+1， n≥2

，
故答案为：

6， n=1 4n+1， n≥2

点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，根据a_n与S_n之间的关系n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，是解决本题的关键．