题目内容

3．设集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={y|y=2x}，则A∩B（　　）
A．1≤m≤2B．（1，+∞）C．（0，1）D．（1，2）

分析 先分别求出集合A和B，再利用交集定义能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
集合B={y|y=2x}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是②③（写出所有正确的序号）

①函数f（x）的对称中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函数f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为$\frac{1}{2}$；
④把函数f（x）图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$倍，纵坐标不变，所得函数的图象关于y轴对称．
13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
A．$\frac{{12\sqrt{3}-7}}{25}$B．$\frac{{7\sqrt{3}-24}}{50}$C．$\frac{{24\sqrt{3}-7}}{50}$D．$\frac{{12\sqrt{3}+7}}{25}$
10．已知直线l的方程为2x+my-4m-4=0，m∈R，点P的坐标为（-1，0）．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线l上的动点，且PQ⊥l，求|PQ|的最大值；
（3）设点P在直线l上的射影为点A，点B的坐标为（$\frac{9}{2}$，5），求线段AB长的取值范围．
17．如图，已知A、B是两个顶点，且$AB=2\sqrt{3}$，动点M到点A的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P．
（1）当M变化时，建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程．
（2）设P的轨道为曲线C，斜率为1的直线交曲线C于N、Q两点，O为坐标原点，求△NOQ面积的最大值，及此时直线l的方程．
8．将函数f（x）=$\sqrt{x}$中的自变量x用x=g（t）替换，替换后所得的函数F（t）=$\sqrt{g（t）}$与原函数f（x）的值域相同，则函数g（t）可以是下列函数中的①③④（请填写所有满足条件的g（t）的编号）．
①g（t）=t${\;}^{\frac{1}{2}}$；②g（t）=2t；③g（t）=3t-5；④g（t）=（$\frac{1}{2}$）t-1．
15．已知函数f（x）定义域为R，且f'（x）＞1-f（x），f（0）=2，则不等式f（x）＞1+e-x的解集为（0，+∞）．
12．若a＜b＜0，则下列不等式错误的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a3＞b3C．a2＞b2D．$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$
13．已知点A（-2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx-2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是$（-\frac{5}{2}，\frac{4}{3}）$．

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