题目内容
数列{an}中，a1=1，a4=-55，且数列{an+1}为等比数列，则a2= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列的公比为q，依题意可得-54=2q3，解得q=-3，从而可得a2+1=-6，于是可得答案．
解答：
解：∵数列{an}中，a1=1，a4=-55，且数列{an+1}为等比数列，设其公比为q，
则a4+1=（a1+1）q3，
即-54=2q3，解得q=-3，
∴a2+1=（a1+1）×（-3）=-6，
∴a2=-7，
故答案为：-7．
则a4+1=（a1+1）q3，
即-54=2q3，解得q=-3，
∴a2+1=（a1+1）×（-3）=-6，
∴a2=-7，
故答案为：-7．
点评：本题考查等比数列的性质与通项公式，求得等比数列{an+1}的公比是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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-
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| ||||
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| ||||
C、y=±
| ||||
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|
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