题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，则B角的大小为 ．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后求出cosB的值，即可确定出B的度数．
解答：
解：将2bcosB-ccosA=acosC，利用正弦定理得：2sinBcosB-sinCcosA=sinAcosC，
整理得：2sinBcosB=sin（A+C），即2sinBcosB=sinB，
∵sinB≠0，∴cosB=
，
则B=
．
故答案为：
整理得：2sinBcosB=sin（A+C），即2sinBcosB=sinB，
∵sinB≠0，∴cosB=
| 1 |
| 2 |
则B=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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A、
| ||
B、
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C、
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D、
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