Question

已知点A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当A，B两点间距离取得最小值时，x的值为

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用两点间距离公式能够求出A、B两点间距离的最小值．

解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=

(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2

=

14x2-32x+19

，
∴当x=

8

7

时，A、B两点间距离取最小值．
故答案为：

8

7

．

点评：本题考查空间两点间距离公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．