题目内容

12．已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0（a∈R），则“l1∥l2”是“a=-1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要

分析 求出直线平行的充分必要条件，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：若直线l1和l2平行，
则$\frac{a}{1}$=$\frac{a+2}{a}$≠$\frac{1}{2}$，
解得：a=2或a=-1，
故“l1∥l2”是“a=-1”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查直线的平行根关系以及集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l：x-y+1=0交椭圆于A，B两点，交y轴于C点，若$3\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}$，则椭圆的方程是x2+4y2=1．
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$或2
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A．（-∞，-1）∪[0，+∞）B．[-1，0）C．（-1，0]D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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