8次投篮中.投中3次.其中恰有2次连续命中的情形有30种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．8次投篮中，投中3次，其中恰有2次连续命中的情形有30种．

分析设O为命中X为未命中．将连续的两次命中（OO）一起考虑，将OO和O插入到X X X X X中，利用插空法能求出结果．

解答解：设O为命中，X为未命中．
将连续的两次命中（OO）一起考虑，
将OO和O插入到X X X X X中，不能插在一起．
由于共有6处可以插入，
所以为n=${A}_{6}^{2}$=6×5=30．
故答案为：30．

点评本题考查排列数的应用，是中档题，解题时要注意插空法的合理运用．

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1．函数f（x）=cosx+ax是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

12．已知直线l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0（a∈R），则“l₁∥l₂”是“a=-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

9．若点A（3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最大值为-16．

16．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+8ρcosθ=ρ²+8．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线C₂的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数），若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|AB|=8，求直线AB的斜率．

6．求下列函数的定义域：
（1）$y=ln（{1+\frac{1}{x}}）+\sqrt{1-{x^2}}$
（2）$y=\frac{ln（x+1）}{{\sqrt{-{x^2}-3x+4}}}$．

13．对于函数f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是奇函数，若存在请求出a的值，若不存在请说明理由．

10．函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x），（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

C．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]

D．

[$\frac{5π}{6}$，π]

11．点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，底边BC=6，AB=5，则P到BC的距离为（　　）

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