题目内容
6．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c．若A=$\frac{π}{6}$，a=3，b=4，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=（ ）| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $6\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | 18 |
分析 由正弦定理，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，求得sinB=$\frac{2}{3}$，代入$\frac{a+b}{sinA+sinB}$的值即可．
解答 解：由正弦定理可知，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{3+4}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$=6，
故答案选：C．
点评 本题考查正弦定理，过程简单，属于基础题．
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