题目内容
14．在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是直角三角形．分析 由已知数据和余弦定理变形可得a2+b2=c2，可得△ABC为直角三角形．
解答 解：∵在△ABC中c2=bccosA+cacosB+abcosC，
∴由余弦定理可得c2=$\frac{1}{2}$（b2+c2-a2）+（$\frac{1}{2}$a2+c2-b2）+$\frac{1}{2}$（a2+b2-c2），
整理可得a2+b2=c2，可得△ABC为直角三角形．
故答案为：直角
点评 本题考查正余弦定理判三角形的性质，属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
4．若函数f（x）是一次函数，且函数图象经过点（0，1），（-1，3），则f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=2x-1 | B． | f（x）=2x+1 | C． | f（x）=-2x-1 | D． | f（x）=-2x+1 |
6．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c．若A=$\frac{π}{6}$，a=3，b=4，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=（ ）
| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $6\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | 18 |