题目内容
11．如果复数z=1+ai满足条件|z|＜2，那么实数a的取值范围是$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$．分析 把复数z代入|z|＜2，求解无理不等式即可得到答案．
解答 解：由z=1+ai，|z|＜2，得$\sqrt{1+{a}^{2}}$＜2，解得-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$
所以实数a的取值范围是$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$，
故答案为：$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$
点评 本题考查了复数的模，考查了无理不等式的解法，是基础题．
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