Question

设（2x+1）⁵+（x-2）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂=

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得，a₂就是x²的系数，再根据二项式的展开式的通项公式可得x²的系数为

C

3 5

•22+

C

2 4

•22，计算求得结果．

解答： 解：由题意可得，a₂就是x²的系数，
再根据二项式的展开式的通项公式可得x²的系数为

C

3 5

•22+

C

2 4

•22=40+24=64，
故答案为：64．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．