题目内容
“m=1”是“复数z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：数系的扩充和复数
分析：根据充分条件和必要条件的定义，结合复数的有关概念即可得到结论．
解答：
解：z=（1+mi）（1+i）=（1-m）+（m+1）i，
若复数z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，
则
，即
，解得m=1，
∴“m=1”是“复数z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．
故选：C．
若复数z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，
则
|
|
∴“m=1”是“复数z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i为虚数单位）为纯虚数”的充要条件．
故选：C．
点评：本题主要充分条件和必要条件的判断，利用复数的有关概念是解决本题的关键．
练习册系列答案
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+
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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