Question

已知圆O：x²+y²=4与x轴的正半轴相交于A点，C，D两点在圆O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的横坐标分别为

10

13

，-

8

5

，则cos∠COD=（　　）

• A、-

  16

  65

• B、

  16

  65

• C、-

  56

  65

• D、

  56

  65

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：求出C、D两点的坐标，利用向量的数量积求解即可．

解答：解：由题意圆O：x²+y²=4与x轴的正半轴相交于A点，C，D两点在圆O上，C在第一象限，D在第二象限，C，D的横坐标分别为

10

13

，-

8

5

，所以C点的纵坐标为：

4-( 10 13 )2

=

24

13

，D点的纵坐标为：

4-(- 8 5 )2

=

6

5

．

OC

•

CD

=4cos∠COD=（

10

13

，

24

13

）•（-

8

5

，

6

5

）=

64

65

，
cos∠COD=

16

65

．
故选：B．

点评：本题考查圆的方程的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．