题目内容

f（x）=x3+4cosx-sin
π
2
，则f′（
π
2
）=
 
．[f（
π
2
）]′=
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答： 解：f′（x）=3x2-4sinx，
∴f′（
π
2
）=3×(
π
2
)2-4sin
π
2
=
3π2
4
-4．
∵f(
π
2
)为一个常数，
∴[f（
π
2
）]′=0．
故答案分别为：
3π2
4
-4；0．
点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2
（Ⅰ）解不等式f（x）≥0
（Ⅱ）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．
已知空间四边形的两条对角线相互垂直，求证：顺次连接四边中点的四边形为矩形．
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，侧面PAD是正三角形，且CD=DA=AB=1，BC=PB2=PC2=2
（1）求证：PB⊥平面PCD；
（2）求PD与平面PAB所成的角的大小．
若数列{an}满足an=
2an，0≤an≤1
an-1，an＞1
，且a1=
6
7
，求a2014的值．
已知函数f（x）=x
2
3

（1）求出函数的定义域
（2）判断函数的奇偶性
（3）写出函数的单调区间
（4）做出函数的图象．
下列结论能成立的是（　　）
A、sinα=
1
2
且cosα=
1
2
B、tanα=2且
cosα
sinα
=
1
3
C、tanα=1且cosα=
2
2
D、sinα=1且tanα•cosα=
1
2
在空间直角坐标系O-xyz中，坐标原点为O，P点坐标为（x，y，z）．
（Ⅰ）若点P在x轴上，且坐标满足|2x-5|≤3，求点P到原点O的距离的最小值；
（Ⅱ）若点P到坐标原点O的距离为2
3
，求x+y+z的最大值．
若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），则
a
与
b
的夹角为
 
．

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