Question

3．（学法反思总结题）
结合平时学习体会，请回答以下问题：
（1）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件；
（2）在解决数学题目时会经常遇到陌生难题，对这些陌生难题的解决往往不知所措，实际上对这些陌生难题的解决方法往往都是通过分析将其转化成为若干常见的基本问题加以解决，也就是我们教师常说的：所谓的难题都是由若干基本题拼凑而成的．请你结合对立体几何问题的解决体会，谈谈对于一个陌生的立体几何难题经常采取哪些策略方法可将其转化为若干常见问题的，要求写出3种策略．

Answer 1

分析 （1）求二面角常用的方法有一般有3种，定义法，三垂线定理法，垂面法等；
（2）降维法，函数与方程，向量法等．

解答 解：（1）求二面角常用的方法有一般有3种，定义法，三垂线定理法，垂面法等 
定义法：平面α与平面β，交线l，空间中一点P 
1）P在平面α内，但不在交线l上 
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，连接AP，角PAH即为二面角的平面角 
2）P在交线l上 
过P在平面α、β内分别作垂直于l的射线PA、PB，角APB即为二面角的平面角 
3）P在两平面外 
过P做平面β的垂线，垂足为H，过H作l的垂线，垂足为A，过A在平面α内作l的垂线AB，则角BAH即为二面角的平面角；
（2）降维法，函数与方程，向量法等．

点评 本题考查数学概念与方法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．