题目内容

（本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.

（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求与平面所成角的大小；
（3）求二面角大小的余弦值.
.(1)三个直二面角
(2)由已知得,设则
过C作于H,,
则就是AC与平面ABD所成的角,可得

(3),过B作于F,则,过B在内作于E，连EF，则，则就是二面角的平面角，可求得
略
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点。

(1)证明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。
用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为                                  （   ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
（本小题满分12分）
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=1，那么直线与平面所成角的正弦值为 
A．B．C．D．
如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3.

（1）试确定E点位置； （2）求直线AF到平面PCE的距离.
如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为     .
a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)
A．过A有且只有一个平面平行于a、b
B．过A至少有一个平面平行于a、b
C．过A有无数个平面平行于a、b
D．过A且平行a、b的平面可能不存在
（本小题满分12分）
如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设．

（1）用表示；
（2）求的长．

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