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（本小题满分12分）
如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
（1）用
表示
；
（2）求
的长．
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略
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（本小题满分10分）如图，在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
大小的余弦值.
己知三棱柱
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
，又知
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点C到平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
余弦值的大小．
球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
用
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
（1）、建立
与
的函数关系式，并写出
的取值范围；（6分）
（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
已知一个平面
，那么对于空间内的任意一条直线
，在平面
内一定存在一条直线
，使得
与
（ ）
A．平行
B．垂直
C．异面
D．相交
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
（12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、
n作为点P的坐标
，求：
（1）点P在直线
上的概率；
（2）点P在圆
外的概率.
如图2，长方体
中，其中
，
外接球球心为点O，外接球体积为
，若
的最小值为
,则
两点的球面距离为 ．
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中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．中，，，，，，是的中点，设．表示；的长．
活力课时同步练习册系列答案活力课时同步练习册系列答案中，，，，，，是的中点，设．表示；的长．活力课时同步练习册系列答案
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
与平面
所成角的大小；
大小的余弦值.
，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，
，
，又知
平面
；
的距离；
余弦值的大小．
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
，那么对于空间内的任意一条直线
，在平面
，使得
中，
，
，且
．
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
∥平面
；
平面
；
到平面
n作为点P的坐标
，求：
上的概率；
外的概率.
中，其中
，
外接球球心为点O，外接球体积为
，若
的最小值为
,则
两点的球面距离为 ．