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如图
S
为正三角形所在平面
ABC
外一点,且
SA
=
SB
=
SC
=
AB
,
E
、
F
分别为
SC
、
AB
中点,则异面直线
EF
与
SA
所成角为
.
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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F;
(I)证明
平面
;
(II)证明
平面EFD;
已知
、
表示两个不同的平面,
、
表示两条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
⊥
,
⊥
,则
∥
B.若
∥
,
∥
,则
∥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥
,
⊥
,则
∥
在下面四个平面图形中,哪几个是正四面体的展开图,其序号是_________.
(1) (2) (3) (4)
(本小题满分10分)如图,在三棱锥
中,三条棱
、
、
两两垂直,且
与平面
成
角,与平面
成
角.
(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;
(2)求
与平面
所成角的大小;
(3)求二面角
大小的余弦值.
(满分12分)
如图,在正方体
中,E、F、G分别为
、
、
的中点,O为
与
的交点,
(1)证明:
面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如右图所示,一张平行四边形的硬纸片ABC
0
D中,AD=BD=1,AB=.沿它的对角线BD把△BDC
0
折起,使点C
0
到达平面ABC
0
D外点C的位置.
(1)证明:平面ABC
0
D⊥平面CBC
0
;
(2)如果△ABC为等腰三角形,求二面角A-BD-C的大小
球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
如图,在长方形
中,
,
.现将
沿
折起,使平面
平面
,设
为
中点,则异面直线
和
所成角的余弦值为
.
关 闭
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