题目内容
已知命题p：“?x∈[1，4]，
-a≥0”，若命题“非p”是真命题，则实数a的取值范围是 ．
| x |
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：将条件转化为：?x∈[1，4]，
-a＜0成立，通过不等式的解集情况，从而求出a的取值范围．
| x |
解答：
解：命题p的否定是￢p：?x∈[1，4]，
-a＜0成立，
即
＜a成立是真命题；
y=
是增函数，∴a＞2．
综上，a的取值范围是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
| x |
即
| x |
y=
| x |
综上，a的取值范围是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，也考查了不等式成立的问题，是基础题．
练习册系列答案
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若1＜x＜a，则三个数m=logax，n=loga（logax），p=alogax的大小顺序是（ ）
| A、p＜m＜n |
| B、p＜n＜m |
| C、n＜m＜p |
| D、n＜p＜m |
下列幂函数中，定义域和值域相同的是（ ）
| A、y=x0 | ||
| B、y=x2 | ||
C、y=x
| ||
D、y=x
|
函数f（x）=
，则f（-1）=（ ）
|
|
| A、2 | B、-2 |
| C、e | D、e-1 |