题目内容

8．不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

分析 解不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵|x-1|＜2，
∴-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
故不等式的解集是（-1，3），
故选：C．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点（0，4）离心率为$\frac{3}{5}$
（1）求C的方程；  
 （2）求过点（3，0）且斜率为$\frac{4}{5}$的直线被C所截线段中点坐标．
19．如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且．PA⊥平面ABCD．
（1）求证：PB⊥AC；
（2）求顶点A到平面PCD的距离．
16．设单位向量$\overrightarrow e=（cosα，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则cos2α=（　　）
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
3．已知以点$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交点为O、A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
（1）试写出圆C的标准方程，并证明△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的标准方程．
13．已知直线的斜率为$-\sqrt{3}$，则它的倾斜角为（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．150°
20．复数$\frac{1-3i}{1-i}$=（　　）
A．2-iB．2+iC．-1-2iD．-1+2i
17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．
18．已知数列{an}满足${a_1}=2017，{a_{n\;+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$，则a2017的值为（　　）
A．$\frac{1008}{1009}$B．$-\frac{1009}{1008}$C．2017D．$-\frac{1}{2017}$

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