Question

17．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用正弦定理化简计算可得答案．

解答 解：$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，B=45°，
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$
可得：$\frac{\sqrt{3}}{sinA}=\frac{\sqrt{2}}{sin45°}$
得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵0＜A＜π
∴A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查正弦定理的运用和计算，比较基础．