Question

己知直线l过点A（1，2），B（m，3），求直线l的斜率和倾斜角的取值范围．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，根据斜率的计算公式分类讨论：m≠1和m=1，倾斜角与斜率的关系求得直线AB的倾斜角的取值范围．

解答： 解：设直线AB的倾斜角为θ，0°≤θ＜180°，
由题意知，A（1，2），B（m，3），
当m=1时，直线AB的斜率不存在，此时θ=90°；
当m≠-1时，直线AB的斜率k=

3-2

m-1

=

1

m-1

≠0，所以θ≠0°，
综上得，直线AB的倾斜角的取值范围是（0°，180°）．

点评：本题考查直线的斜率公式，以及直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．