题目内容
10．已知函数f（x）=x+3ex，若方程f2（x）-2|f（x）|=0的根有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 由方程可知f（x）=0或f（x）=±2，根据f（x）的单调性得出结论．
解答 解：∵f2（x）-2|f（x）|=0，
∴f（x）=0或f（x）=2或f（x）=-2．
∵f（x）是增函数，且当x→-∞时，f（x）→-∞，
当x→+∞时，f（x）→+∞，
∴f（x）=0，f（x）=-2，f（x）=2各有1解，
∴方程f2（x）-2|f（x）|=0有3解．
故选：D．
点评 本题考查了方程根与函数单调性的关系，属于基础题．
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