若某几何体的三视图如图K409所示.则此几何体的体积等于( ) 图K409 A．30 B．12 C．24 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若某几何体的三视图如图K409所示，则此几何体的体积等于(　　)

图K409

A．30 B．12

C．24 D．4

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已知实数x，y满足x²＋y²－4x＋6y＋12＝0，则|2x－y|的最小值是________．

用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

如图K415所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

②存在一个平面α₀，使得GF∥EH∥BD；

③存在一个平面α₀，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

若某几何体的三视图如图K403所示，则此几何体的直观图是(　　)

图K403

图K404

如图K4013所示，图(1)是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图如图(2)所示(单位：cm)．

(1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

图K421

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

如图K431所示，在四棱锥P ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当DM⊥________时，平面MBD⊥平面PCD.

图K431

如图K457所示，在直棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA₁＝3.

(1)证明：AC⊥B₁D；

(2)求直线B₁C₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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