题目内容
圆C1：x2+y2=9与圆C2：x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦长为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：先求出圆C1：x2+y2=9与圆C2：x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦所在的直线方程为2x-y-3=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长．
解答：
解：∵圆C1：x2+y2=9与圆C2：x2+y2-4x+2y-3=0的公共弦所在的直线方程为：
（x2+y2-9）-（x2+y2-4x+2y-3）=4x-2y-6=0，即2x-y-3=0，
∵圆C1：x2+y2=9的圆心C1 （0，0）到公共弦2x-y-3=0的距离：
d=
=
，圆C1的半径r=3，
∴公共弦长|AB|=2
=
．
故答案为：
．
（x2+y2-9）-（x2+y2-4x+2y-3）=4x-2y-6=0，即2x-y-3=0，
∵圆C1：x2+y2=9的圆心C1 （0，0）到公共弦2x-y-3=0的距离：
d=
| |0-0-3| | ||
|
3
| ||
| 5 |
∴公共弦长|AB|=2
32 -(
|
12
| ||
| 5 |
故答案为：
12
| ||
| 5 |
点评：本题考查两圆的公共弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的求法．
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| 1 |
| x |
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