题目内容
已知关于x的不等式2x2-2（a-1）x+（a+3）＞0的解集为R，则实数a的取值范围 ．
考点：函数恒成立问题
专题：不等式的解法及应用
分析：根据不等式恒成立的条件可得△＜0，即可得到结论．
解答：
解：要使不等式恒成立，则判别式△＜0，
即△=4（a-1）2-8（a+3）＜0，
即a2-4a-5＜0，
∴（a-5）（a+1）＜0，
即-1＜a＜5，
故答案为：（-1，5）．
即△=4（a-1）2-8（a+3）＜0，
即a2-4a-5＜0，
∴（a-5）（a+1）＜0，
即-1＜a＜5，
故答案为：（-1，5）．
点评：本题主要考查不等式的性质，利用不等式恒成立，转化为判别式是解决本题的关键．
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| A、x+2y-5=0 |
| B、2x+y-4=0 |
| C、x-2y+2=0 |
| D、2x-y=0 |