题目内容
13．设sin（π-θ）=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（ ）| A． | ±$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | B． | $\frac{7}{9}$ | C． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |
分析 利用诱导公式求得sinθ的值，再利用二倍角公式求得cos2θ的值．
解答 解：∵sin（π-θ）=sinθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=1-2sin2θ=1-2•$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故选：B．
点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=$\frac{1}{4}$．
8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，则直线2x+y+k=0被圆（x-1）2+（y-2）2=25截得的弦长的最大值为（ ）
| A． | 10 | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{5}$ | D． | 3$\sqrt{5}$ |
18．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}-kx$（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （0，$\frac{{e}^{2}}{4}$） | C． | （0，e） | D． | （0，+∞） |
5．已知A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，B为点A关于原点的对称点，F为椭圆的左焦点，且AF⊥BF，若∠ABF∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
| A． | [0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | [0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] |
2．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x2-2x＞0}，则M∩N=（ ）
| A． | {3} | B． | {2，3} | C． | {-1，3} | D． | {0，1，2} |