Question

甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92.   

(1)求该题被乙独立解出的概率；

(2)求解出该题的人数X的概率分布．

Answer 1

【解】　(1)设甲、乙分别解出此题的事件为A，B，

则P(A)＝0.6，

P＝1－P(A·B)＝1－0.4·P(B)＝0.92，

解得P(B)＝0.2，∴P(B)＝0.8.

(2)P(X＝0)＝P(A)·P(B)＝0.4×0.2＝0.08，

P(X＝1)＝P(A)·P(B)＋P(A)·P(B)＝0.44，

P(X＝2)＝P(A)·P(B)＝0.6×0.8＝0.48，

∴X的概率分布为：

 

X	0	1	2
P	0.08	0.44	0.48