Question

15．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2，A=60°，则B=30°．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}$，结合大边对大角可求B＜60°，即可得解B的值．

解答 解：∵a=2$\sqrt{3}$，b=2，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵b＜a，可得B＜60°，
∴B=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角在解三角形中的应用，属于基础题．