题目内容
设函数f（x）满足f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）=（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：同角三角函数基本关系的运用,函数解析式的求解及常用方法
专题：三角函数的求值
分析：本题主要是利用同角的三角函数的基本关系，根据sinα+cosα与sinαcosα的关系，即（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα进行求解即可．
解答：
解：∵f（sinα+cosα）=sinαcosα，
∴sinα+cosα=0⇒（sinα+cosα）2=0⇒sinαcosα=-
即f（0）=-
．
故选：A．
∴sinα+cosα=0⇒（sinα+cosα）2=0⇒sinαcosα=-
| 1 |
| 2 |
即f（0）=-
| 1 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了函数的值，但阶梯的关键在于利用同角的三角函数的基本关系进行求解，属于基础题．
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| x |
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