题目内容
解不等式|x+1|+|x-2|＜4．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：去绝对值，分当x＜-1时，当-1≤x≤2时，当x＞2时，三种情况，得到不等式解得它们，再求并集即可．
解答：
解：当x＜-1时，不等式化为-x-1+2-x＜4，解得-
＜x＜-1；
当-1≤x≤2时，不等式化为x+1+2-x＜4，解得-1≤x≤2；
当x＞2时，不等式化为x+1+x-2＜4，解得2＜x＜
；
所以原不等式的解集为(-
，
)．
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当-1≤x≤2时，不等式化为x+1+2-x＜4，解得-1≤x≤2；
当x＞2时，不等式化为x+1+x-2＜4，解得2＜x＜
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所以原不等式的解集为(-
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点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(
)x，则f（4）=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-27 | ||
B、
| ||
| C、9 | ||
D、3
|
已知实数a，b，则“a2+b2≤4”是“ab≤2”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设函数f（x）满足f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）=（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC且