题目内容

设F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
a2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF1|-|PF2|=
3
5
|F1F2|，则该双曲线的渐近线方程为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的定义，结合条件，确定a，b，c的关系，即可求出双曲线的渐近线方程．
解答： 解：∵|PF1|-|PF2|=
3
5
|F1F2|，
∴2a=
3
5
•2c，
∴a=
3
5
c，
∴b=
4
5
a，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x，即y=±
4
3
x；
故答案为：y=±
4
3
x．
点评：本题考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，若关于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b=
 
．
已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2，则|z-2-2i|最大值是
 
．
复数z=
1
1+2i
的共轭复数是
 
．
命题：
①实数都在实轴上；
②z∈C，则|z|=
z
.
z
；
③虚数都在虚轴上；
④z∈C，|z|=1，则z=±1；
⑤z∈C，则z为纯虚数的充要条件是
.
z
=-z；
⑥z∈C，则|z|2=z2；
⑦z1，z2∈C，若z12+z22=0，则z1=z2=0
其中真命题的编号是
 
．
若函数f（x）=ax3-4x在[-4，-1]上单调递增，则实数a的取值范围是
 
．
如果函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
（1）函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
（2）函数y=f（x）在区间（-
1
2
，2）内单调递增；
（3）当x=-
1
2
时，函数y=f′（x）有极大值；
（4）当x=2时，函数y=f（x）有极小值．
则上述判断中不正确的是
 
．
直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则a2+b2=
 
．
对于曲线y=ae
b
x
，令μ=lny，c=lna，v=
1
x
，可变换为线性回归模型，其形式为（　　）
A、y=a+bv
B、μ=a+bv
C、μ=c+bv
D、y=c+bx

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