Question

在极坐标系中，直线l过点（1，0）且与直线θ=

π

3

（ρ∈R）垂直，则直线l极坐标方程为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由条件利用用点斜式求直线的直角坐标方程，再把直角坐标方程化为极坐标方程．

解答： 解：直线θ=

π

3

（ρ∈R）的直角坐标方程为y=

3

x，故所求直线的斜率为-

3

3

，故所求直线的直角坐标方程为y-0=-

3

3

（x-1），
即

3

x+3y-

3

=0．
化为极坐标方程为

3

ρcosθ+3ρsinθ-

3

=0，即 ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

，
故答案为：ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

．

点评：本题主要考查用点斜式求直线的直角坐标方程，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．