题目内容
某市现有居民300万人，每天有1%的人选择乘出租车出行，记每位乘客的里程为x（km），1≤x≤21．由调查数据得到x的频率分布直方图（如图），在直方图的里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，里程落入该区间的频率作为里程取该区间中点值的概率．现规定里程x≤3时，乘车费用为10元；当x＞3时，每超出1km（不足1km按1km计算），乘车费用增加1.3元．（Ⅰ）试估算乘客的乘车费用不超过15.2元的概率；
（Ⅱ）试估计出租车司机一天的总收入是多少？（精确到0.01万元）
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）乘客的乘车费用不超过15.2元时，出行的路程不超过7km，求出对应的频率即可；
（Ⅱ）计算乘客出行路程平均值与乘车费用，求出该市居民一天的乘车费用即可．
（Ⅱ）计算乘客出行路程平均值与乘车费用，求出该市居民一天的乘车费用即可．
解答：
解：（Ⅰ）当乘客的乘车费用不超过15.2元时，乘客出行的路程不超过7km，
对应的概率为0.0625×4+0.1×2=0.45；
（Ⅱ）乘客出行的路程平均值是
0.0625×4×3+0.1×4×7+0.05×4×11+0.025×4×15+0.0125×4×19=8.2，
行驶8.2km的乘车费用为10+（9-3）×1.3=17.8，
该市居民一天的乘车费用为17.8×300×1%=53.4；
∴估计出租车公司一天的总收入是53.4万元．
对应的概率为0.0625×4+0.1×2=0.45；
（Ⅱ）乘客出行的路程平均值是
0.0625×4×3+0.1×4×7+0.05×4×11+0.025×4×15+0.0125×4×19=8.2，
行驶8.2km的乘车费用为10+（9-3）×1.3=17.8，
该市居民一天的乘车费用为17.8×300×1%=53.4；
∴估计出租车公司一天的总收入是53.4万元．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了求平均值的问题，是基础题目．
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