题目内容
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则
= ．
| a3+a6+a9 |
| a4+a5 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得等差数列{an}的通项公式，代入要求的式子化简即可．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，则d≠0，
∵a2，a4，a8成等比数列，
∴a42=a2•a8，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
解得a1=d，∴an=nd，
∴
=
=2
故答案为：2
∵a2，a4，a8成等比数列，
∴a42=a2•a8，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），
解得a1=d，∴an=nd，
∴
| a3+a6+a9 |
| a4+a5 |
| 3d+6d+9d |
| 4d+5d |
故答案为：2
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，属基础题．
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