Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（-sinθ，0），$\overrightarrow{c}$=（cosθ，-1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则tanθ等于-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3sinθ，2），利用向量共线定理即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3sinθ，2），
∵（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，∴-3sinθ-2cosθ=0，
解得tanθ=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了向量共线定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．