Question

20．高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置，）其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有（　　）

• A． 18种
• B． 24种
• C． 48种
• D． 36种

Answer 1

分析 分类讨论，第一类，一班的2名同学在甲车上；第二类，一班的2名同学不在甲车上，再利用组合知识，问题得以解决．

解答 解：由题意，第一类，一班的2名同学在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的班级，从三个班级中选两个为C₃²=3，然后分别从选择的班级中再选择一个学生为C₂¹C₂¹=4，故有3×4=12种．
第二类，一班的2名同学不在甲车上，则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上，为C₃¹=3，然后再从剩下的两个班级中分别选择一人为C₂¹C₂¹=4，这时共有3×4=12种，
根据分类计数原理得，共有12+12=24种不同的乘车方式，
故选：B．

点评 本题考查计数原理的应用，考查组合知识，考查学生的计算能力，属于中档题．