等比数列{an}中.S10=10.S20=30.求S30．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．等比数列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=30，求S₃₀．

分析由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列，即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求．

解答解：由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列，
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），
∴400=10（S₃₀-30），
∴S₃₀=70．

点评本题考查等比数列的前n项和的性质，注意灵活运用等比数列的性质．

练习册系列答案

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5．若直线l₁：（2a+3）x+（a-1）y+3=0与l₂：（a+2）x+1（1-a）y-3=0平行，则实数a=1．

2．

已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（　　）

A．

x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$

B．

x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$

C．

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1

D．

x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$

9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面积．

19．已知sinα=-$\frac{4}{5}$且$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{2}$．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（-α-π）tan（π-α）}{sin（-π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

7．定义一种新运算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log₂x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（1，2）．

4．已知函数f（2x-1）的定义域是（-1，2]，求函数f（x）的定义域是（-3，3]．

5．将y=ln（x-1）的图象向（　　）平移1个单位，再作关于直线y=x对称的图象，可得到y=e^x的图象．

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