已知复数z满足$\frac{1+z}{i}=1-z$.则z的虚部为( )A．iB．-1C．1D．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知复数z满足$\frac{1+z}{i}=1-z$（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

A．

i

B．

-1

C．

1

D．

-i

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：复数z满足$\frac{1+z}{i}=1-z$（i是虚数单位），
∴1+z=i-iz，∴z=$\frac{i-1}{1+i}$=$\frac{（i-1）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
则z的虚部为1．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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