Question

如果A为锐角，且cos（π-A）=-

1

2

，那么cos（

π

2

+A）=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  3

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由已知中A为锐角，且cos（π-A）=-

1

2

，可求出cosA，进而利用同角三角函数的基本关系，求出sinA，再由诱导公式，可得答案．

解答： 解：∵A为锐角，且cos（π-A）=-cosA=-

1

2

，
∴cosA=-

1

2

，
∴sinA=

3

2

，
故cos（

π

2

+A）=-sinA=-

3

2

，
故选：C

点评：本题考查的知识点是同角三角函数的基本关系，诱导公式，难度不大，属于基础题型．