Question

2．$\int_{\frac{π}{2}}^π{（sinx+cosx）}dx$的值是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：$\int_{\frac{π}{2}}^π{（sinx+cosx）}dx$=（-cosx+sinx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{π}$=（-cosπ+sinπ）-（-cos$\frac{π}{2}$+sin$\frac{π}{2}$）=1-1=0，
故选：A．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．