题目内容

已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意可设抛物线的方程为：x2=-2py，利用抛物线的定义求得p的值，即可得到准线．
解答： 解：由题意可设抛物线方程：x2=-2py，
焦点坐标为（0，-
p
2
），准线为：y=
p
2
，
由抛物线的定义可得，
p
2
+3=5
解得p=4，
∴准线方程为：y=2．
故答案为：y=2；
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查待定系数法，突出考查抛物线的定义的理解与应用，求得p的值是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为（　　）
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
x2
8
-
y2
16
=1
若双曲线
x2
2m
-
y2
m
=1的一条准线方程是x=1，则实数m的值是
 
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是
 
．
已知集合A={t|2-a＜t＜2+a，a＞0}，B表示使方程
x2
2t-1
+
y2
2t+7
=1为双曲线的实数t的集合．
（1）当a=3时，判断“t∈A”是“t∈B”的什么条件？
（2）若“t∈A”是“t∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围．
已知点N（4，0），圆M：（x+4）2+y2=4，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为
 
．
某算法的流程图如图所示，则输出n的值为
 
．
已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且
RQ
•
FP
=0．
（1）求动点Q的轨迹C的方程
（2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l1交轨迹C于A，B两点，试探究点M与以AB为直径的圆的位置关系，并加以说明．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）图象是抛物线的一部分（如图所示）．
（Ⅰ）请画出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（Ⅱ）写出函数f（x）的解析式和值域．

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