Question

7．在等比数列{a_n}中，已知a₁=5，a₉•a₁₀=100，求a₁₈．

Answer 1

分析 由已知求解等比q，由此能求出a₁₈．

解答 解：∵在等比数列{a_n}中，a₁=5，a₉•a₁₀=100，
∴a₁q⁸•a₁q⁹=25q¹⁷=100，
∴q¹⁷=4，
∴a₁₈=a₁q¹⁷=5×4=20．
故答案为：20．

点评 本题考查数列的第18项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．