题目内容
15．若按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移圆C：x2+y2+4y=5，得到圆C′，则圆C′的半径与圆心坐标分别为（ ）| A． | 3，（-3，2） | B． | 3，（-5，4） | C． | 9，（-5，4） | D． | 9，（-3，2） |
分析 根据圆的标准方程，得到圆心C，半径r．将圆C按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移，即将点C先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，半径不变，由此即可得到平移后的半径和圆心坐标．
解答 解：将圆C：x2+y2+4y=5化成标准方程，得x2+（y+2）2=9，
∴圆心C（0，-2），半径r=3．
因此，将圆C：x2+y2+4y=5按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移后，
圆心从点C先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，半径不变
∴平移后的圆心变为原点（-3，2），半径不变仍然为3．
故选：A．
点评 本题给出圆C按指定向量平移，求平移后的半径的圆心坐标．着重考查了圆的标准方程和向量平移公式等知识，属于基础题．
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