Question

过抛物线y²=4x的焦点，方向向量为(1，

3

)的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出抛物线的焦点坐标，利用直线的方向向量即可求出直线方程．

解答： 解：∵抛物线的方程为y²=4x，
∴抛物线的焦点坐标为（1，0），
∵方向向量为(1，

3

)，
∴直线的斜率k=

3

，
即直线的方程为y-0=

3

(x-1)，
即

3

x-y-

3

=0；
故答案为：

3

x-y-

3

=0

点评：本题主要考查直线方程的求法，根据抛物线的定义求出焦点坐标即可，注意直线的方向向量和直线斜率之间的关系．