题目内容
5．函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 利用积化和差公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，结合三角函数的性质求解即可．
解答 解：函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ），
化解可得：f（x）=sin（x+2φ）-2[$\frac{1}{2}$sin（x+2φ）-$\frac{1}{2}$sinx]=sinx．
根据正弦函数的性质可得：函数f（x）的最大值为：1．
故选D：
点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于基础题．
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