Question

已知直线l经过点P（-2，1）．
（Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程,直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）由l的方向向量为（-2，-3），可得直线的斜率为，再利用点斜式即可得到直线l的方程；
（Ⅱ）当直线l在两坐标轴上的截距为0时，直接求出直线l的方程；当直线l在两坐标轴上的截距不为0时，设为x+y=a，代入点P（-2，1）即可得直线l的方程．

解答： 解：（Ⅰ）由l的方向向量为（-2，-3），可得斜率k=

3

2

，
∴直线l的方程为：3x-2y+8=0．
（Ⅱ）当直线l在两坐标轴上的截距为0时，直线l的方程为y=-

1

2

x；
当直线l在两坐标轴上的截距不为0时，设为x+y=a，代入点P（-2，1）得直线l的方程为x+y+1=0．

点评：本题考查了直线的方向向量与斜率的关系、直线的截距式方程、分类讨论思想方法，属于基础题．