题目内容

计算：2÷（1+i）×（1-i）．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=
2(1-i)
1+i
=
2(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
2×(-2i)
2
=-2i．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：?x∈R，x+
1
x
≥2；命题q：?x∈R，x2-x+1＜0．则下列结论中正确的是（　　）
A、p∧q为真命题
B、p∧￢q为真命题
C、￢p∧q为真命题
D、￢p∧￢q为真命题
已知tanx=-2，（
π
2
＜x＜π），求下列各式的值：
（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x

（2）
2
3
sin2x+
1
4
cos2x．
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）
已知直线l经过点P（-2，1）．
（Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．
求函数y=5
x2+2x+3
-
x2+4x+5
的值域．
已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；
（3）证明：
n
i=1
2
2i-1
＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．
已知函数f（x）=xlnx-x+1，g（x）=x2-2lnx-1，
（Ⅰ）h（x）=4f（x）-g（x），试求 h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥1时，恒有af（x）≤g（x），求a的取值范围．
已知A是△ABC的内角且tanA=-2，则cosA=
 
．

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