题目内容
解关于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式变形为（x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，把左边每一组分别提取公因式，接着再提取公因式化为（x+1）（x+2）（x-3）＜0，再用穿根法求得它的解集．
解答：
解：不等式x3-2x2-5x+6＜0，
即 （x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，
即 x2（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x2-x-6）＜0，
即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，
把各个因式的根-1、-2、3排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．
解：不等式x3-2x2-5x+6＜0，即 （x3-x2）-（x2+5x-6）＜0，
即 x2（x-1）-（x-1）（x+6）＜0，即（x-1）（x2-x-6）＜0，
即（x+1）（x+2）（x-3）＜0，
把各个因式的根-1、-2、3排列在数轴上，
用穿根法求得它的解集为 {x|x＜-2，或-1＜x＜3}．
点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，其中直接分组分解困难，由式子的特点易想到提取公因式法，关键是将二次项拆成几个代数式的和，以便凑配，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、4（
|
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=（ ）
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3 2
4 5 6
10 9 8 7
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…
| n |
| m |
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3 2
4 5 6
10 9 8 7
11 12 13 14 15
…
A、
| ||
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| ||
C、
| ||
D、
|
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