题目内容
一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则四棱锥的表面积为（ ）
A、
| ||
B、4
| ||
C、4
| ||
D、4（
|
考点：由三视图求面积、体积,简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，进而可得答案．
解答：
解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，
由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长2，高为2，
则四棱锥的斜高为
=
．
所以该四棱锥侧面积为：4×
×2×
=4
，
底面积为：2×2=4，
故表面积S=4+4
=4（
+1），
故选：D
由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长2，高为2，
则四棱锥的斜高为
| 22+12 |
| 5 |
所以该四棱锥侧面积为：4×
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
底面积为：2×2=4，
故表面积S=4+4
| 5 |
| 5 |
故选：D
点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
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在极坐标系中，过点（2，
）且与极轴平行的直线方程是（ ）
| π |
| 2 |
| A、ρ=2 | ||
B、θ=
| ||
| C、ρcosθ=2 | ||
| D、ρsinθ=2 |
2cos2
-1=（ ）
| π |
| 8 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若实数x，y满足不等式组
，则y-x的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、0 | C、-1 | D、-3 |
已知集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=（ ）
| A、{3} |
| B、{3，4} |
| C、{2，3，4} |
| D、{2，3，4，5} |
已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，其正（主）视图与俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、2
|